Верно: Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии.
В значении "состоящий из баржи и буксира" - барже-буксирный.
Если это предложение целиком, то верно: Москва, двадцать первое января.
Правильно: подвижной состав.
Правильно слитное написание: моторвагонный подвижной состав.
Специального правила о выборе формы названия при родовом слове созвездие нет, но можно отметить некоторые тенденции. Например, на форму названия влияет его «одушевленность-неодушевленность» (созвездие Большой Медведицы, созвездие Девы, но созвездие Южный Крест, созвездие Северная Корона). В современной специальной литературе обычны сочетания с формой именительного падежа (созвездие Большая Медведица, созвездие Рак, созвездие Орион).
Сформулируйте, пожалуйста, конкретный вопрос.
При разборе слова по составу выделяют основу (т.е. комлекс словообразовательных морфем).
См. ответ на вопрос № 223538.
Мысль сформулирована верно.
