См. в «Письмовнике»: Особенности склонения фамилий и личных имен.
Обратитесь на сайт.
Правильно склонять (как в первом варианте). Подробнее см. в «Письмовнике».
Правильно такое оформление: директору МАОУ «Гимназия № 1 "Василёк"».
Название города – Новоузенск. Прилагательное – новоузенский. Жители – новоузенцы.
См. в "Письмовнике".
Если сочетание «Эсобел с сабельником болотным на шроте корня лопуха» - официальное название препарата, товарный знак, то в кавычки оно заключается целиком.
См. также «Письмовник».
Да, нормами русского языка закреплено стяженное (редуцированное) произношение отчеств. Например: Николай Николаич, Максим Максимыч, Марья Алексевна, Ольга Николавна, Александр Василич. Это норма для звучащих текстов неофициального характера; в официальной речи принято полное произношение имен и отчеств.