В обоих случаях верны оба варианта.
Правильно: Товары из всех стран мира.
Ваше замечание справедливо. В районе в значении 'приблизительно' – разговорное употребление. В нейтральных контекстах лучше его избегать.
Корректная пунктуация: В связи с этим, ввиду отсутствия Положения о Почетной грамоте и Благодарственном письме администрации Тюменского муниципального района, утвержденного постановлением главы Тюменского муниципального района, на официальном сайте администрации Тюменского муниципального района, необходимо предоставить в срок не позднее 05.04.2013 в прокуратуру района копию Положения о Почетной грамоте и Благодарственном письме администрации Тюменского муниципального района, утвержденного постановлением главы Тюменского муниципального района.
Верно: (жить) в районе.
Тире ставится, если на его месте делается пауза. При отсутствии паузы тире не нужно.
Их можно различить по синтаксической роли в предложении.
Верно: в Дмитровском и Звенигородском районах.