Нужно закрыть присоединительную конструкцию запятой: Влюблялась Анюта часто, даже слишком, — то Миша из парадной, то одноклассник Макс. Как вариант, можно поставить вместо тире двоеточие: Влюблялась Анюта часто, даже слишком: то Миша из парадной, то одноклассник Макс.
Деепричастный оборот во всех случаях обособляется: Стать властелином мира можно, захватив власть; ...но этот замок можно открыть, создав ключ; захватив власть, можно стать властелином мира.
Правильно: со всего мира.
Приложения – названия планет не склоняются: путь планеты Земля.
При двух женских именах иноязычная фамилия ставится в форме единственного числа: Маша и Катя Черчилль.
Поставленная Вами запятая нужна.
Да, стоит поставить либо двоеточие, либо тире.
Возможные варианты: любимой экранизации романа "Война и мир" и любимой экранизации "Войны и мира".
Кавычки не нужны.
Корректно: Милины. Орфографический вариант суффикса притяжательных прилагательных прилагательных -ын- пишется только после ц. В остальных случаях пишется -ин- или (после т, р, ж) -нин-. Ср.: Валя — Валин, Никола — Николин, Людмила — Людмилин.