Если имеется в виду, что следует любить того, кого считают безнадежным, и верить в него, то в приведенном предложении есть ошибка в управлении.
Оба варианта корректны.
Этот вопрос в лингвистике остается открытым. Некоторые языковеды считают -ть окончанием, некоторые – суффиксом, при этом аргументация и тех, и других весьма убедительна. Поэтому и в разных учебниках тоже могут быть разночтения.
Это фраза с прямой речью, ее следует оформить так: «Значит, спит крепко, — сладко зевнула молодая графиня и пропела спросонья: — Старый граф Залез на шкаф. Оттуда свалился И мёртвым притворился».
Смысл в том, что служб несколько и они образуют сеть? Или у ветеринарной службы (одной) есть сеть филиалов?
Слова и не один являются присоединительной конструкцией. Такие конструкции обособляются.
Оба варианта возможны.
Такое слово есть, но его употребление имеет свои особенности. См. «Словарь трудностей».