Действительно, в словах отсутствие заявки, поданной в службу технической поддержки подрядчика есть противоречие. Эту часть следует перестроить.

Но есть еще один спорный момент. Точно ли тот факт, что в письме нет реквизитов заявки, значит, что заявку не подали в службу технической поддержки? От этого зависит формулировка всего предложения.

Возможно, фразу следует перестроить так: Письма территориальных подразделений о несоблюдении подрядчиком условий контракта, не содержащие реквизитов заявки в службу технической поддержки подрядчика, управление будет возвращать без рассмотрения и с запросом представить объяснительную записку о причинах, по которым реквизиты заявки отсутствуют.

Предложение следует перестроить. Возможный вариант: Поощрить премией в размере до полутора среднемесячных заработков.

Предложение в целом не вполне корректно, его следует перестроить.

Верно: заключения договоров. Но лучше перестроить предложение, чтобы избежать нанизывания родительных падежей: ...с целью выяснения обстоятельств, при которых были заключены договоры.

Оба слова здесь неуместны, предложение следует перестроить.

Сочетание состоялся... для сотрудников некорректно, поэтому лучше перестроить предложение: Состоялся семинар для сотрудников фирмы по вопросам финансовой грамотности. Либо заменить слово: Для сотрудников фирмы провели семинар по вопросам финансовой грамотности.

По правилам запятая не требуется. Однако при таком строе предложения возможно неверное толкование (из-за идущих подряд родительных падежей), поэтому предложение лучше перестроить: Микроразмножение селекционно ценных генотипов подсолнечника, полученных из незрелых зародышей, в условиях in vitro.

Это предложение с присоединительным членом (и выгода тоже).

Присоединительные члены предложения имеют характер сведений добавочных, сообщаемых попутно, в дополнение к содержанию основного высказывания. Такие члены предложения выделяются запятыми и обычно вводятся словами и сочетаниями слов (частицами, союзами или их сочетанием) даже, в особенности, особенно, главным образом, в том числе, в частности, например, и притом, и потому, да и, да и только, да и вообще, и, тоже, и тоже, причем и др.

Если перестроить предложение, оно, действительно, станет предложением с однородными подлежащими.

Мы гарантируем сохранность персональных данных, оставленных пользователями при регистрации и дальнейшем использовании сайта (имя, адрес, телефон, почтовый индекс и пр.).

Мы гарантируем сохранность персональных данных, оставленных пользователями при регистрации и дальнейшем использовании сайта, таких как имя, адрес, телефон, почтовый индекс.

Если имеется в виду, что регламент утвержден приказом, то корректно: ...установленные Административным регламентом, утвержденным Приказом...  Но в целом предложение лучше перестроить, например: ...регламентом, который был утвержден Приказом...