Запятая перед как не ставится, если оборот с этим союзом входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу.
Правильно: энциклопедия (чего?) шахмат, а еще лучше – шахматная энциклопедия.
Да, склоняется.
См. в Письмовнике.
Запятые не нужны: О времена! О нравы!
Взыскание — это наказание за какой-либо проступок, а изыскание — это поиск, исследование или разработка.
Здесь действуют разные правила. Люблю, когда верят – запятая ставится по общему правилу (между главным и придаточным в сложноподчиненном предложении). Но: нашли о чем говорить. Запятая в подобного рода конструкциях, состоящих из глагола быть, найти, остаться, вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда и др.) и неопределенной формы другого глагола, не ставится, ср.: будет о чем поговорить, есть на что посмотреть, есть к чему стремиться, не нашла что сказать, осталось на что жить и т. д.
Запятая не требуется.
В первом случае - основание, во втором - причина.
