Такое употребление возможно.
В значении "не лицевая сторона листа" можно использовать оба прилагательных.
Корректно: лист формата А4.
По данным Орфографического академического ресурса «Академос» все перечисленные сочетания следует писать со строчной буквы: декартова система координат, декартово произведение, декартов лист.
Предложение нужно перестроить. Если речь идет о зданиях, то возможен такой вариант: Строителями было отремонтировано тридцать четыре здания яслей.
См. склонение числительных в Письмовнике.
Верно: четыре компании-резидента.
В приведенном Вами примере имеется ошибка лексической сочетаемости: (непредсказуемые истории), а также ошибка тавтологии (расскажу непредсказуемые). Прилагательное, стоящее между числительными два, три, четыре и существительным женского рода, может выступать в форме как родительного, так и именительного падежа: две новых книги — две новые книги. Корректно: Сегодня я расскажу вам четыре удивительные истории / четыре истории с непредсказуемым финалом.
