Современная норма: сражаться с врагом. Об этом говорят правила (см., например, «Письмовник») и данные «Национального корпуса русского языка» (сочетание со врагом встречается лишь изредка и только в текстах ХVIII – первой половины ХХ века; ср. выборку по запросам «с врагом» и «со врагом»).
Предпочтительно: И. Юсуф-оглы Гаджиев.
Знаки расставлены корректно.
Запятая не ставится.
Время – склоняемое существительное. Правильно: за столько времени.
Здесь запятая не требуется.
Как правило, пишут и говорят: достижения в области чего-то или в чем-то. Сложно представить себе контекст, где может использоваться предлог по.
Оба варианта верны, только первое причастие прошедшего времени, а второе — настоящего. Выбор следует делать, исходя из смысла предложения.
Предпочтительно поставить запятую.
