В предложении допущена грамматическая ошибка: в приведенное Вами односоставное безличное предложение нельзя ввести деепричастный оборот.
Вы написали правильно.
Вы написали примеры таким образом, что неясно, где начало каждого предложения, а где конец. Поэтому приведем общее правило. Если в сложном бессоюзном предложении вторая часть указывает на причину того, что описано в первой части, между ними ставится двоеточие. На практике двоеточие часто заменяют на тире, и это не считается ошибкой.
Если это правило не подходит для Вашего случая, пожалуйста, пришлите предложения в более понятной форме.
Ваши рассуждения справедливы. Заметим лишь, что в данном случае прямая речь играет роль приложения при слове фраза, поэтому двоеточие перед ней не ставится; представляется также избыточным восклицательный знак в конце прямой речи. Рекомендуемый вариант: Раньше я не думала, что фраза «Хотеть не вредно», так часто повторяемая родителями, имеет такое противоречивое значение.
Правильно: племенной завод «Александровский»; ОАО «Племенной завод "Александровский"».
Обязательным восклицательный знак здесь не является. Однако поздравление обычно эмоционально окрашено и интонационно выделено, поэтому восклицательный знак, как правило, в таких случаях ставится.
Правильно: С наступающим годом Тигра!
В словарях русского языка название этого растения не зафиксировано, в «Русском орфографическом словаре» Российской академии наук (М., 2012) закреплена только первая часть: саган, -а (растение). Чтобы ответить на Ваш вопрос, мы обратились за консультацией к проф. Иркутского государственного университета Л. И. Горбуновой, которая для нас собрала информацию об этом интересном слове.
Буряты считают, что это название бурятское, хотя есть версия, что оно могло попасть в бурятский язык из тибетского. Каковы бы ни были его корни, в русский оно вошло через бурятский.
Буквальный перевод названия – 'белое крыло'. Первая часть означает 'белый'. Такой же корень есть в широко распространенном и активно используемом в Бурятии слове Сагалган. Это национальный праздник Белого месяца. Третий звук в слове саган в бурятском языке звонкий фрикативный (как в форме Господи), по-русски он передается буквой г. Второй звук а – долгий, у бурят он обозначается удвоенной буквой а, но в русской орфографии эта долгота не отражается, пишется одинарная а.
Вторая часть названия означает 'крыло'. В русском языке ее передают как дайля или дали. Однако буряты утверждают, что в их языке нет звука й и ближе к их произношению второй вариант – дали, с ударением на втором слоге.
Бурятские слова подобной структуры в русском языке кодифицируются и в дефисном написании, и в слитном. Например, в словаре С. А. Гурулева «Географические названия Иркутской области. Топонимический словарь» (Иркутск, 2015) зафиксированы Шара-Жалга (левый приток реки Большой Задой; букв. 'желтый берег') и Харагун (название деревни; букв. 'черная глубина'). Но в практике письма чаще встречается дефисное написание.
В Бурятии в разговорной речи название обычно склоняют. Но в нейтральном и книжных стилях такое малоизвестное слово лучше по падежам не изменять.
