Корректно с двумя Н. См. Правила.
Запятая нужна.
Да, в этом случае слово новый должно быть написано с маленькой буквы.
В географических и административно-территориальных названиях — названиях материков, морей, озер, рек, возвышенностей, гор, стран, краев, областей, населенных пунктов, улиц и т. п. — с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых понятий (остров, море, гора, область, провинция, улица, площадь и т. п.), служебных слов, а также слов года, лет).
Таким образом, верно: сквер Двенадцати Лучей (если речь идет о московских Кузьминках, то официальное название: парк Двенадцати Лучей).
Слово имени в подобных случаях выступает в роли предлога (то есть служебного слова) и поэтому пишется с маленькой буквы.
Мы согласны с Вами: на море – существительное с предлогом. Даже в «Словарь наречий и служебных слов русского языка» (М., 2005), в котором наречие понимается довольно широко, сочетание на море не включено.
Правильно: горе-учёный — химик.
Правильно: Пушкинские Горы.
Мужская фамилия Горб склоняется: г-ну Горбу.
