Это не так. Врач может быть мужчиной, а доктор – женщиной.
Дефис нужен.
Ошибки в употреблении слова ребенок нет.
Так что – союз, а не вводное слово. Запятая после так что не ставится. Обратите внимание: слово дипломированный пишется с двумя Н.
Написание узист корректно (как чекист от ЧК).
Да, дефис нужен: врач-пульмонолог.
Предпочтительно: не оказавший помощи врач.
Строго говоря, нормативным следовало бы признать вариант Вряд ли об этом думал молодой врач (см. правила). Но если из контекста неясно, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть, то единственный способ (учитывая, что в предложении нет имени собственного) – написать Вряд ли об этом думала молодая врач.
А слово "врач" здесь обязательно? Если да, то корректно с тире.