Правильно: во втором часу.
Правильно: во исполнение постановления.
В этом предложении нет оснований для постановки запятых. Здесь две пары однородных членов, соединенных неповторяющимся союзом и: быстро и весело; шла и была закончена.
Словарной фиксации пока нет, написание неустоявшееся, поэтому «правильного» и «неправильного» вариантов нет. Встречаются варианты смузи, смути, смуси, смуфи. Чаще всего пишут смузи, вполне вероятно, что закрепится именно такое написание.
Поскольку это слово еще не зафиксировано нормативными орфографическими словарями, возможны оба варианта написания, однако вариант чилловый более удачен, так как отсылает к английскому слову.
Правило есть: перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + согласная», последовательно выступает предлог во. Почему не «в вторник»? Попробуйте произнести вслух «в вторник» – и ответ станет очевидным. Употребление предлога во здесь обусловлено именно неудобством произношения сочетания «в вт».