КУКОВАТЬ, кукую, кукует; кукующий \\ в формах с сочетанием ющ: кукующий... – куку[йу]щий, в беглой речи возможно куку[и]щий.
КУКОВАТЬ, несов. Издавать характерный звук, крик, передаваемый звукоподражанием "ку-ку" (о кукушке, а также о человеке, имитирующем этот крик) [impf. (of a cuckoo) to (cry) cuckoo]. Долго-долго куковала кукушка, а маленькая девочка все считала, сколько же лет она проживет.