соавторствовать
СОА́ВТОРСТВОВАТЬ, соа́вторствую, соа́вторствует \\ с[а]а́вторствовать; в формах с сочетанием ствова: соа́вторствовать, соа́вторствовал... – соа́вторс[тв]овать, в беглой речи возможно соа́вторc[т]овать; в формах с сочетанием ющ: соа́вторствующий... – соа́вторству[йу]щий и допуст. соа́вторству[и]щий.
актёрствовать
АКТЁРСТВОВАТЬ, -ствую, -ствуешь; нсв. 1. Устар. Быть актёром (1 зн.). 2. Разг. Притворяться кем-л. или каким-л., скрывая истинные мысли, чувства и т.п.