БЛАГОДАРИТЬ, несов. (сов. поблагодарить), кого за что. Проявлять (проявить) признательность кому-л. за оказанную помощь, добро, внимание, услугу словами, ответным вниманием и т.п. [impf. to thank]. В порыве крайней признательности клерк начал горячо благодарить начальника за прибавку к жалованью. Кирилл сразу же все понял и поблагодарил Илью за своевременную информацию.
ОТБЛАГОДАРИТЬ, сов., кого. Произнести слова, выражающие чувство признательности за оказанное добро, внимание, благие дела и т.п. [pf. to thank; to express one’s gratitude (to)]. После сдачи проекта Лавров отблагодарил сотрудников, выписав всем премии.
Благодарить (возблагодарить), изъявлять (выражать) благодарность, признательность, бить челом кому на чем, благодарствовать. Нет-с, благодарствуйте, не пью! Леск. Старушонка хлеб поймала, «благодарствую» сказала. Пушк.
В первом из приведенных примеров «благодарствуйте» значит: «оказываете добро» (вм. «благодарствуете»), а во втором «благодарствую» значит «благодарю».