че́тверть, -и, мн. -и, четверте́й
на че́тверть
че́тверть часа́
четвертьфина́л, -а
в че́тверть си́лы
Ответы справочной службы
Такие аббревиатуры в строгой деловой письменной речи не склоняются.
См. https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pismovnik/kak-pravilno-upotreblyat-abbreviatury
Нет, такая формулировка некорректна: четверть века не может относиться к слову день.
Да, между подлежащим четверть века и сказуемым-существительным (немалый) срок тире ставится.
Запятая между однородными дополнениями, зависимыми от глагола добывают, не нужна: Приморские компании ежегодно добывают шестую часть всего вылова страны и четверть – Дальневосточного бассейна.
Корректно: начало – третья четверть ХХ в.
Справочники
§ 29. Буква ь пишется для обозначения мягкости парного согласного в конце слов, напр.: голубь, оставь, тетрадь, грязь, жаль, семь, конь, кухонь, яблонь, насыпь, зверь, раскрась, пить, верфь. Примечание. Буква ь, которой кончается первая часть сложного или сложносокращенного слова, пишется для обозначения мягкости согласного перед любой буквой, гласной или согласной, начинающей вторую часть, напр.
...утильсырьё, костьутиль, грабьармия, четвертьвековой, четвертьфинал...
§ 29. Буква ь пишется для обозначения мягкости парного согласного в конце слов, напр.: голубь, оставь, тетрадь, грязь, жаль, семь, конь, кухонь, яблонь, насыпь, зверь, раскрась, пить, верфь. Примечание Буква ь, которой кончается первая часть сложного или сложносокращенного слова, пишется для обозначения мягкости согласного перед любой буквой, гласной или согласной, начинающей вторую часть, напр.
...сельисполком, сельсовет, утильсырьё, костьутиль, грабьармия, четвертьвековой...
..., четвертьфинал, Дальэнерго, Связьинвест, Тюменьнефть...
§ 97. Вставные конструкции (слова, сочетания слов, предложения) выделяются скобками или тире. Они содержат дополнительные сведения, замечания, уточнения, пояснения, поправки к сказанному; разъясняют, толкуют основную часть высказывания: С 1851 года деятельно работал Сибирский (затем Восточно-Сибирский) отдел Географического общества (Расп.); На некоторых мшарах (на Красном болоте и на болоте Пильном) уже началась добыча торфа (Пауст.); Нас хорошо кормили, но воды — не питьевой, а ...
....); Со дня рожденья четверть века справлял в дубраве...
§ 119. Следующие разряды существительных пишутся слитно. Существительные, слитное написание которых определяется общими правилами: слова с приставками и начальными частями типа лже-, полу-, само- (см. § 117, п. 1), сложные слова с первой частью, совпадающей с формой числительного (см. § 117, п. 2), сложные слова с начальными частями типа авто-, авиа- (см. § 117, п. 3), сложные слова с первой частью, оканчивающейся на -я (см. § 117, п. 4), напр.
...вымпелфал, костьутиль, лотлинь, планкарта, фальцаппарат, четвертьфинал...
§ 128. Следующие разряды прилагательных пишутся слитно. Прилагательные, слитное написание которых определяется общими правилами: слова с приставками и с начальными частями типа все-, еже-, полу-, само- (см. § 117, п. 1), сложные слова с первой частью, совпадающей с формой числительного, а также много-, мало- (см. § 117, п. 2), с начальными частями типа авто-, авиа-, поли- (см. § 117, п. 3), с первой частью, оканчивающейся на -я (см. § 117, п. 4), напр.
...водопроводный (водопровод), железобетонный (железобетон), четвертьфинальный...
...(четвертьфинал), женьшеневый (женьшень)....