Словари
чередова́ть(ся), -ду́ю(сь), -ду́ет(ся)
ЧЕРЕДОВА́ТЬСЯ, несов., с чем. Последовательно сменяться (смениться), по очереди заменяться (замениться) другим [impf. to alternate (with, between), follow by turns; * to take turns, do one after the other]. Со стороны противника доносились редкие ружейные выстрелы, которые чередовались с короткими пулеметными очередями. С пятнадцати лет Алешка пил водку и курил табак: тяжелая деревенская работа чередовалась с бездельем.
Ответы справочной службы
В первом примере составное именное сказуемое (нулевая связка + вредить). Во втором примере составное именное сказуемое (нулевая связка + страсть). Второй пример представляет собой предложение-перевертыш: кажется, будто подлежащее страсть, но в прошедшем времени оказывается, что синонимичны варианты Моя страсть была читать книги и Моей страстью было читать книги. А чередоваться (даже конкурировать!) с творительным может только именительный предикативный — в сказуемом.
О способности инфинитива служить именной частью сказуемого можно прочитать, например, в книге П. А. Леканта «Типы и формы сказуемого в современном русском языке» (последнее по времени переиздание — М., 2017).
Справочники
Время разбрасывать камни, время собирать камни (книжн. или публ.) – 1) для каждого действия, события есть наиболее подходящий момент; 2) разрушительная критика должна чередоваться или сочетаться с созидательной работой. Это цитата из Библии (Екклесиаст, 3, 5).
...подходящий момент; 2) разрушительная критика должна чередоваться...
