Словари
случа́йно, нареч. и вводн. сл.
случа́йность, -и
случа́йный; кр. ф. -а́ен, -а́йна
по случа́йности
чи́сто случа́йный
Ответы справочной службы
В электронном орфографическом словаре на нашем портале после слова неслучайно стоит знак "звездочка". Это означает, что слово может быть написано и слитно, и раздельно (в зависимости от контекста).
Предпочтительно раздельное написание.
Р. – родительный падеж.
Верен первый вариант.
Поблагодарить можно обоими словами. И не только ими.
Справочники
СЛУЧАЕМ / СЛУЧАЙНО, вводное слово (в вопросительном предложении, с частицей «не») Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Кокотки комната, а не комсомольца. Ты, случаем, уж не душишься ли? В. Вересаев, Сестры. Ань! Ты, случайно, не видела карбюратор? В. Шукшин, Светлые души. Вам никогда, случайно, не снилось, что вы едете в кузове ободранного грузовика неизвестно куда, а вокруг вас сидят какие-то монстры? В. Пелевин, Откровение Крегера. Вы, случайно, не ...
...СЛУЧАЕМ / СЛУЧАЙНО, вводное слово (в вопросительном...
...Ты, случайно, не видела карбюратор? В....
...Вы, случайно, не из Москвы?...
ПО (СЧАСТЛИВОЙ) СЛУЧАЙНОСТИ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. ...Как бы там ни было, но по счастливой случайности откатывались они как раз туда, куда осетинам было приказано пробиться во что бы то ни стало. Б. Васильев, Были и небыли. По счастливой случайности я попал после госпиталя в саперный батальон той самой дивизии, в которой воевал еще в Сталинграде. В. Некрасов. Три встречи. ...Она уже бывала в фургоне и только по счастливой случайности вырвалась. Д.
...ПО (СЧАСТЛИВОЙ) СЛУЧАЙНОСТИ, наречное выражение Не...
...По счастливой случайности я попал после госпиталя в...
...Когда по случайности становилось тихо, было слышно,...
