Словари
преуспева́ть, -а́ю, -а́ет
ПРЕУСПЕВА́ТЬ, преуспева́ю, преуспева́ет \\ [п]реуспева́ть; п[р’иеу]спева́ть и п[р’уу]спева́ть, в беглой речи возможно п[р’у]спева́ть; преу[с]пева́ть; в формах с сочетанием ющ: преуспева́ющий... – преуспева́[йу]щий и преуспева́[и]щий.
Справочники
§38. В соответствии с общим правилом (см. § 33) написание букв на месте безударных гласных в приставках (кроме приставки раз-/роз-, см. § 40) устанавливается путем проверки словами и формами с той же приставкой, в которых проверяемый гласный находится под ударением, напр.: безво´льный, безда´рный, беспе´чный, бестолко´вый (ср. бе´здарь, бе´столочь); заморо´зить, занести´, запира´ть, записа´ть (ср. за´
...в высокой степени (преисполниться, превозносить, преуспевать...
§ 15. В изъятие из общего правила (см. § 11) не под ударением всегда пишется приставка раз- (рас-), а не роз- (рос-), например: раздать (при роздал), расписание, расписка (при роспись). § 16. Следует различать правописание приставок при- и пре-. 1. Приставка при- имеет следующие основные значения: 1) близости, например: приморье, прибрежный, приуральский; 2) приближения, прибавления, например:
...предобрый, премилый, пренеприятный, превозносить, преуспевать...
