Словари
наобу́м
Наобум, наугад, на авось, на счастье, наудачу, зря, без толку, необдуманно, не обдумав, очертя голову, опрометчиво, легкомысленно. Ср. Необдуманно.
См. легкомысленно, наудачу, необдуманно
Ответы справочной службы
Запятая не нужна. Деепричастный оборот не обособляется, если он выступает в качестве однородного члена предложения с необособленным обстоятельством.
Справочники
Вводные замечания Наречия, образованные с помощью приставок от слов различных частей речи, в соответствии с общими правилами слитного и раздельного написания пишутся слитно. Однако существует объективная сложность разграничения в языке наречий с приставками и сочетаний существительных с предлогами, выражающих, как и наречия, обстоятельственные значения. Кроме того, среди наречий есть значительное количество единиц, традиционное раздельное написание которых не соответствует как общему принципу ...
...(разбить), наизусть, наискосок, налицо, наоборот, наобум...
§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные соединением предлогов с наречиями, например: доныне, извне, навсегда, напротив, насквозь, позавчера, послезавтра, донельзя, навряд ли, задаром. От таких наречий следует отличать пишущиеся раздельно сочетания предлогов с неизменяемыми словами, употребляемыми в этих случаях в значении существительных, например: до завтра, на авось, на нет (свести на нет), на ура. 2. Наречия, образованные соединением предлогов
...навыворот, назади, наземь, наизусть, наискосок, наискось, наобум...
Журнал
Источники и причины появления новых слов Многие слова, которые мы сегодня воспринимаем как привычные и существовавшие всегда, когда-то были новыми единицами. Так, слово столица образовано от слова стол при помощи суффикса -иц-, но со временем эта связь перестала ощущаться: сегодня мы не видим в слове столица то значение, которое есть у стола. А во многих случаях слова, когда-то послужившие основой для новых, сами ушли из языка: говядина (от ст.-слав. говѩдо — крупный рогатый ...
...При этом обычно слово «обтесывается» не наобум...
