Словари
лейб-ме́дик, -а
ЛЕЙБ-МЕ́ДИК, лейбме́дика, мн. лейбме́дики, лейбме́дикам \\ [л’ие]йбме́дик и [л’е]йбме́дик; лей[п]ме́дик и лей[б]ме́дик; лейб-[м’]е́дик.
Справочники
§ 119. Следующие разряды существительных пишутся слитно. Существительные, слитное написание которых определяется общими правилами: слова с приставками и начальными частями типа лже-, полу-, само- (см. § 117, п. 1), сложные слова с первой частью, совпадающей с формой числительного (см. § 117, п. 2), сложные слова с начальными частями типа авто-, авиа- (см. § 117, п. 3), сложные слова с первой частью, оканчивающейся на -я (см. § 117, п. 4), напр.
...контр-адмирал; лейб-гвардия, лейб-гусар, лейб-драгун, лейб-медик...
§ 78. Пишутся слитно: 1. Сложные имена существительные, образованные при помощи соединительных гласных, а также все образования с аэро-, авиа-, авто-, мото-, вело-, кино-, фото-, стерео-, метео-, электро-, гидро-, агро-, зоо-, био-, микро-, макро-, нео-, например:
..., экс-, например: обер-мастер, унтер-офицер, лейб-медик...
