Правильно: бабка-ёжка (строчными, через дефис). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.

Ёжик? На уроке русского языка?

Ваше замечание справедливо. Грамматически верно: поймал ежей, увидел галок. Это одушевленные существительные, винительный падеж у них в форме мн. числа совпадает с родительным.

Конечно, в поэтической речи возможны разного рода «неправильности», отступления от литературной нормы. Но здесь это отступление вряд ли оправданно. Лучше немного изменить стихотворение, и всё будет в порядке и с рифмой, и с грамматикой: Ходил он на охоту, поймал он двух ежей, Увидел он двух галок и маленьких чижей.

Это художественный стиль (язык художественной литературы).

Вариант за ежевикой общеупотребительный, вариант по ежевику уместен только в разговорной речи.

1. Такая фраза некорректна.

2. Можно сделать эти слова отдельным предложением.

Переносить слово так нельзя, но можно так делить на слоги.

Такой перенос неудачен. Перенос позволяет экономить место на строке, но здесь экономия неочевидна: в случае со словом урок на строке остается 3 знака (вместе со знаком переноса) вместо четырех, а вот читаемость текста падает значительно (из-за того, что место переноса не совпадает со слогоразделом).

Пунктуация верна. Стилистически лучше: Если вопрос срочный, звоните в любое время.

Верно: печенная на углях картошка. Подробнее см. вопрос 240847.