Словари
диза́йнерский
ДИЗА́ЙНЕРСКИЙ \\ диза́й[н’]ерский; в формах с сочетанием рс[к’]: диза́йнерский, диза́йнерским... – диза́йне[рс]кий; в форме диза́йнерский – диза́йнерс[к’и]й и допуст. устарелое диза́йнерс[кə]й.
Ответы справочной службы
Качественные прилагательные теплый и уютный характеризуют предмет с одной стороны, запятая между ними нужна. Что касается прилагательных стильный и дизайнерский, то первое из них качественное, второе относительное (интерьер может быть более или менее стильным, но не более или менее дизайнерским), то есть они относятся к разным разрядам, а следовательно, неоднородны, в общем случае запятая между ними не нужна: стильный дизайнерский интерьер. Запятая может быть поставлена, если автор хочет установить причинно-следственные отношения между определениями: стильный, дизайнерский интерьер (= «стильный, потому что дизайнерский»).
