Ответы справочной службы
Словари (например, «Русский орфографический словарь», «Большой толковый словарь русского языка» на нашем портале) приводят форму единственного числа этого слова — вожжа. Эта форма встречается и во фразеологизме вожжа под хвост попала.
Это не исключение. Верно: вожжой.
Верная форма творительного падежа единственного числа слова вожжа: вожжой (ударение падает на последний слог).
Справочники
Вожжа под хвост попала – о том, кто находится в неуравновешенном состоянии, проявляет взбалмошность, непонятное упорство. Вожжи – ремни для управления запряженной лошадью. У лошади под хвостом часть крупа не покрыта шерстью. Если туда попадает вожжа, лошадь, боясь щекотки, может понести, разбить повозку и т. д. С таким поведением лошади и сравнивается человек.
...Вожжа под хвост попала – о том, кто находится...
...Если туда попадает вожжа, лошадь, боясь щекотки, может...
