Словари
джаз-квартет, -а
свинг-квартет, -а
Ответы справочной службы
Вполне корректно: награждается квартет.
Правильно: Квартет по ближневосточному урегулированию («Ближневосточный квартет»).
Второе слово в названии пишется с маленькой буквы, если оно не является именем собственным: "Тихая пристань", "Ночная фиалка", МФК "Город столиц", ЖК "Воробьевы горы".
Справочники
§ 159. С прописной буквы пишутся личные имена, отчества, фамилии, псевдонимы, прозвища, напр.: Ольга, Алёша, Александр Сергеевич Пушкин, Пётр Ильич Чайковский, Адам Мицкевич, Гай Юлий Цезарь, Исаак Ньютон, Римский-Корсаков, Салтыков-Щедрин, Шолом-Алейхем, Ханс Кристиан Андерсен, Жан Жак Руссо; Александр Македонский, Вильгельм Завоеватель, Всеволод Большое Гнездо, Ричард Львиное Сердце, Екатерина Великая, Елена Прекрасная, Ярослав Мудрый, Юрий Долгорукий, Иван Грозный, Карл Смелый, Катон ...
...§ 159. С прописной буквы пишутся личные имена...
Для ответа на вопрос, когда наименования заключаются в кавычки, необходимо выяснить, какие виды собственных наименований существуют. Наименования можно разделить на две большие группы: 1. Составные названия, не являющиеся условными, – реальные собственные имена (в терминологии А. В. Суперанской). В таких названиях все слова употребляются в прямом значении. Кавычками такие названия не выделяются; в них пишется с прописной буквы первое слово и входящие в состав ...
...Для ответа на вопрос, когда наименования заключаются...
