На том основании, что

НА ТОМ ОСНОВАНИИ, ЧТО, союз

Придаточные предложения, присоединяемые союзом «на том основании, что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «что»).

У них действительно нашлись дохи, кухлянки и медвежьи шкуры, которые и были уступлены нам на том основании, что мы проезжие... И. Гончаров, Фрегат «Паллада». Был же, например, болван, которого мы называли Медведем, семинарский инспектор, который привязанность к родному дому ставил ученику в преступление на том основании, что желающий быть дома не желает быть в школе, значит, ненавидит науку и нравственность, проводимые в ней. Н. Помяловский, Очерки бурсы. Дом назывался «Домом Грибоедова» на том основании, что будто бы некогда им владела тетка писателя – Александра Сергеевича Грибоедова. М. Булгаков, Мастер и Маргарита.

Однако возможна постановка запятой и перед союзом (перед словом «на»), и между его частями (перед словом «что»).

Он отдал меня в бурсу, на том основании, что я принадлежал духовному сословию, хотя и родился тогда, когда отец был почтальоном. Ф. Решетников, Между людьми. Солдат, не отпуская, держал ее за руку, на том основании, что «неровен час, затылком, а либо лбом об стену с неудачи хватится, потому примеры-то бывали». В. Крестовский, Петербургские трущобы.