Эти сочетания все-таки не одинаковы по значению. В академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, зафиксировано:
Ру́сская Аме́рика (русские владения в Америке в XVIII–XIX вв.)
Но здесь скорее не только про принадлежность метрополии, здесь можно говорить об обозначении культурно-исторического явления.
Если речь идет именно о принадлежности тех или иных земель другим странам, корректно писать прилагательное с маленькой буквы: французский Алжир, бельгийская Африка.
Последние ответы справочной службы
В этом случае запятая не нужна, так как деепричастный оборот однороден обстоятельству на выставке и не обособляется.
Страница ответаВерно: «Гвоздь-2», «Романов двор — 2».
Страница ответаНужно обособить приложение со значением причины: Вы, как именинник, должны сидеть во главе стола.
Страница ответа
