Согласны с Вами: стоит выбрать вариант Приказ тайных дел. Такой вариант соответствует общему правилу о написании названий организаций: с прописной буквы в них пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Ср. другие исторические наименования различных ведомств, зафиксированные в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН:
Верхо́вный та́йный сове́т (в России, 1726–1730)
Вре́менное прави́тельство (в России, 1917)
Госуда́рственная ду́ма (в России, 1906–1917)
Прави́тельствующий сена́т (в России, 1711–1917)
Та́йная канцеля́рия (в России, XVIII в.)
Тре́тье отделе́ние (гос. учреждение в России, ист.)
Последние ответы справочной службы
Грамматически правильное сочетание построить в этом случае невозможно. Надо повторить слово значение (шесть значений и четыре значения) или перестроить высказывание.
Страница ответаМужская фамилия Гамаль склоняется: Гамаль, Гамаля, Гамалю, Гамалем, о Гамале.
Страница ответаВ этом предложении обстоятельственный оборот с предложным сочетанием в целях расположен между подлежащим и скауземым, поэтому его надо выделить запятыми.
Страница ответа