Запятая не нужна. Определение не обособляется, если определяемое слово само по себе не выражает нужного смысла и нуждается в определении. Это как раз наш случай, ведь предложение без определения будет иметь весьма странный смысл: Большинство почтальонов — люди.
Не случайные корректно писать раздельно, т. к. в данном случае подчеркивается отрицание, а не создается новое понятие.
Последние ответы справочной службы
Корректно: вышел через незапертую, как всегда, калитку (калитка всегда незаперта). Менее вероятно: вышел через не запертую, как всегда, калитку (калитка всегда заперта) [, а через дыру в заборе].
Страница ответаЕсли перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны, выбирается форма единственного числа существительного: с левой и правой стороны.
Страница ответаВ слове душевный выделяется суффикс -евн-, он бывает не только у отчеств, но и у некоторых прилагательных: душевный, плачевный, дневной.
Страница ответа