По общему правилу вводные слова не отделяются от союзов, стоящих в начале предложения, однако в параграфе 25.6 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя отмечается, что иногда, например при интонационном выделении вводного сочетания, запятая ставится: Но, к великой моей досаде, Швабрин… решительно объявил, что песня моя нехороша (П.). В Вашем случае постановка запятой уместна, потому что сочинительный союз или не образует единства с вводным сочетанием по крайней мере (сравним цельные единицы типа и действительно, но так или иначе и т. п.).
Последние ответы справочной службы
Да, запятые нужны. Нужно выделить деепричастный оборот.
Страница ответаПравильно раздельное написание: не использованных при реставрации. Знаки препинания внутри предложения не нужны.
Страница ответаЗапятая нужна, чтобы выделить деепричастный оборот.
Страница ответа