В таком употреблении слово наоборот является частицей:
Большой универсальный словарь русского языка
НАОБОРОТ3, част.
● Употр. в начале реплики для указания на то, что говорящий совершенно не согласен с собеседником, оценивает нечто прямо противоположным образом. Син. напротив4, <вовсе нет>. Вам нездоровится? – Н., я прекрасно себя чувствую. || Морф. на=оборот. Дер. От нареч. наоборот1 (См.).
Последние ответы справочной службы
Форма творительного падежа ей не противоречит норме.
Страница ответаПравильно ли говорить "суда пересекают Ормузский пролив"? Ведь они идут вдоль по проливу, а не поперек - от одного берега к другому. Получается, они пролив не пересекают.
Могут ли суда перемещаться в проливе вдоль или поперек — вопрос, как очевидно, не лингвистический. С лексической точки зрения ошибки в выражении суда пересекают пролив нет.
Страница ответаОборот с предлогом благодаря обособляется при необходимости его смыслового выделения, см. «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, § 75.
Страница ответа