В таком употреблении слово наоборот является частицей:
Большой универсальный словарь русского языка
НАОБОРОТ3, част.
● Употр. в начале реплики для указания на то, что говорящий совершенно не согласен с собеседником, оценивает нечто прямо противоположным образом. Син. напротив4, <вовсе нет>. Вам нездоровится? – Н., я прекрасно себя чувствую. || Морф. на=оборот. Дер. От нареч. наоборот1 (См.).
Последние ответы справочной службы
Чередование д // жд широко распространено в русском языке: родить — рождение, победить — побежденный, водить — вождь и мн. др. Появление жд объясняется особыми фонетическими законами, которые действовали в праславянском языке примерно в начале I тысячелетия н. э.
Страница ответаВозможны оба варианта. См. об этом специальную статью в разделе «Письмовник».
Страница ответаПолагаем, что запятая нужна.
Страница ответа