В этом бессоюзном сложном предложении действительно нужно поставить тире, так как первая часть обозначает условие совершения действия, о котором говорится во второй части: Хотите узаконить самосуд — обращайтесь туда же, со своими рациональными предложениями. Добавим, что запятая во второй части предложения факультативна.
Последние ответы справочной службы
По правилам между частями сложносочиненного предложения с одиночным союзом или запятая не ставится, если эти части представляют собой вопросительные предложения.
Сочетание разделить счастье ‘испытать, пережить счастье вместе с кем-либо’ употребляется. Сочетание разделить время ‘провести время с кем-либо’ встречается редко, преимущественно в текстах прошлого, ср.: Спасибо, что зашли, погостевали, разделили с нами время… [М. А. Шолохов. Тихий Дон].
В сочетании Всероссийская олимпиада школьников, выступающем официальным наименованием конкретной олмипиады, первое слово пишется с прописной буквы.
