Да, при логическом выделении отрицания последующего признака не пишется раздельно. Написание не простой день возможно, если нужно подчеркнуть отрицание.
Последние ответы справочной службы
Знаки препинания в предложении расставлены правильно.
Страница ответаЗапятая нужна, она закрывает придаточную часть.
Страница ответаНаречное выражение сама по себе не требует обособления.
Страница ответа