Верно: Поэтому такой метод не может обеспечить отыскание в библиотеке всех документов. Переходный глагол обеспечить управляет винительным падежом: обеспечить (что?). Но конструкция со словом отыскание кажется довольно неуклюжей, лучше переформулировать, например, заменив на слово поиск.

Слова ещё и уже вполне корректно использовать в подобных предложениях. Выбор слова зависит от целей автора: использование уже указывает на то, что нечто к моменту, о котором идёт речь, является свершившимся фактом; использование еще подчеркивает, что указанная дата оценивается автором как весьма ранняя.

Слово Реформация как название религиозного события пишется с заглавной буквы. Уточняющее прилагательное церковная пишется со строчной: на следующем уроке речь пойдёт о церковной Реформации.