Верно: централизованно организуемых Словосочетание "централизованно организуемых" пишется раздельно, так как  состоит из наречия (централизованно) и причастия (организуемых). Наречие выступает в роли обстоятельства (организуемых как? центролизованно) и не соединяется дефисом с причастием. 

В случае с "доминиканским орденом" принято использовать строчные буквы, даже если слово "доминиканский" воспринимается как часть названия. Согласно правилам русского языка, названия религиозных орденов пишутся со строчной буквы, если не являются именем собственным или специально выделяются в текстах официального характера (например, как титул или в контекстах, требующих официального упоминания). Это распространяется на орден "доминиканский", который пишется строчными буквами в обычных контекстах. Прилагательное "доминиканский" обозначает тип религиозного ордена в ряду других (францисканский орден и т. д.). 

мандат Неба / небесный мандат

Для корректного написания термина из китайской политической философии рекомендуется использовать форму «мандат Неба» с прописной буквой в слове «Неба» и строчной в слове «мандат». Такой вариант является наиболее распространённым и общепринятым в научной и публицистической литературе по теме. Вариант «небесный мандат» (оба слова со строчной) также встречается, особенно в более общем, описательном контексте, но он менее точен с точки зрения традиционного понимания концепции и может восприниматься как обычное словосочетание, а не термин.