Можно использовать оба варианта в зависимости от того, к какому слову грамматически относится слово "поиск": экономия (на чем) на поиске; времени (на что) на поиск.
Последние ответы справочной службы
Знаки препинания расставлены правильно. Тире здесь использовано для отделения присоединительной конструкции в конце предложения (см. параграф 84 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Страница ответаЗапятые расставлены корректно.
Страница ответаЗапятая не требуется. В этом предложении деепричастие играя имеет значение образа действия (обучаемся музыке как?).
Страница ответа