Вы правы: в указе об установлении праздника: общероссийский День библиотек. Судя по всему, идея в том, что слово общероссийский не входит в наименование, памятная дата называется День библиотек (ср. День шахтера, День матери).

Получается, что писать коллегам с Днем библиотек, опуская слово общероссийский, вполне уместно, ведь это полностью соответствует официальному наименованию праздника.

При этом написание Общероссийский день библиотек нельзя назвать неправильным с точки зрения орфографии: оно грамотное, хотя и не соответствует букве закона. 

Женская фамилия не склоняется, мужская может склоняться двояким образом: с выпадением гласного (Савенка, Савенку и т. д.) и с сохранением гласного (Савенока, Савеноку и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант (с сохранением гласного), потому что он дает возможность однозначно вывести форму именительного падежа фамилии из форм косвенных падежей.

В письменной практике встречаются разные варианты, но представляется вполне корректным написание без кавычек, потому что оба слова используются в своем обычном значении: это действительно братства, члены которых действительно имели прямое отношение к медоварению и употреблению меда.