Обстоятельственные обороты со словами по приметам обычно обособляются, когда по смыслу они равнозначны придаточному предложению «если руководствоваться приметами». Сравним аналогичную ситуацию со словами по правилам.

К этому случаю применимо правило из примечания 1 к параграфу 48 справочника Д. Э. Розенталя по пунктуации: 

После закрывающих кавычек ставится только тире (независимо от того, каким знаком препинания заканчивается прямая речь) в тех случаях, когда в последующих авторских словах содержится характеристика прямой речи, ее оценка и т. д. (авторская ремарка начинается словами так говорит, так указывает, вот что сказал, вот как описывает и т. п.): «Ничего не случилось» — так говорил ум;  «Случилось» — так говорило сердце;  «Нет ничего прекраснее этих снежных вершин» — так описывает эту местность один путешественник;  «Будь внимателен и осторожен!» — вот что он сказал мне на прощание.

Запятая не нужна, для нет оснований. Причастие плачущих в этом предложении занимает позицию дополнения, характерную для существительного.