Руководствоваться ответами справочной службы и современными орфографическими словарями русского языка, на рекомендации которых эти ответы опираются. Современная норма написания этого слова: карате. Это вполне соответствует орфографическому правилу: на конце иноязычных слов после как твердых, так и мягких согласных пишется буква е, напр.: алиготе, амбре, буриме, галифе, глясе, декольте, де-юре, кабаре, канапе, карате, каре, консоме, купе, кураре, кюре и мн. др.

Написание в «Большом толковом словаре русского языка» и в словаре Ожегова отражает тот период в истории слова карате (последние десятилетия XX века), когда оно осваивалось языком и испытывало колебания в написании. Этот период давно закончился.

Русский орфографический словарь рекомендует дефисное написание.

Судя по примерам в справочнике, между словами в подобных случаях используется длинное тире с пробелами.