Ответы справочной службы
Слово якутка в значении "представительница коренного населения Якутии" зафиксировано в словарях без каких-либо помет. Это слово общеупотребительное и не является оскорблением.
Правильно: куряне, курянин.
Справочники
Курск – куряне, курянин, курянка; Кривой Рог – криворожане, криворожанин, криворожанка; криворожцы; Таганрог – таганрожцы, таганрожка; таганрогцы, таганрогцы (в им. п. обычно не употр.); Владивосток – владивостокцы, владивостокец (в им. п. обычно не употр.); Гусь-Хрустальный – гусевцы, гусевчане; гусяки (местн.); Дудинка – дудинцы; Элиста – элистинцы, элистинка; Улан-Удэ –
...Яйчане и омичи...
...Курск – куряне, курянин, курянка; Кривой...
Журнал
Ведущий и главный редактор портала «Грамота.ру» Владимир Пахомов рассуждают об одной из загадок русского языка — образовании названий жителей разных городов, начиная с древнего наименования жителей Курска.
...Ведущий и главный редактор портала «Грамота.ру» Владимир...
...Куряне...