Ответы справочной службы
Норма неустоявшаяся, можно говорить о допустимости двух вариантов: эпистиль и эпистиль (хотя есть словари, где только эпистиль, есть издания, где только эпистиль). Второй вариант возник, скорее всего, под влиянием слова стиль.
Верно: апостиль.
Справочники
Вопрос Как правильно: заверить документы апостилем или апостильбом? Апостиль и апостильб – разные слова. Апостиль – штамп, удостоверяющий соответствие документа обязательным правилам страны пребывания за рубежом; свидетельство с соответствующим штампом. Апостильб (от греч. apostilbo сверкаю, сияю) – единица яркости освещенной поверхности. Слово апостиль прежде фиксировалось с иным ударением – на
...Апостиль и апостильб...
...Вопрос Как правильно: заверить документы апостилем...