Ответы справочной службы
Перед нами - краткое прилагательное, о чем свидетельствует написание с удвоенной Н в суффиксе слова. Поэтому слитное написание здесь также уместно.
Справочники
Сфинксова загадка (книжн.) - 1) задачи, требующие большой сообразительности и остроумия для их решения; 2) что-либо непонятное, загадочное, неразрешимое. В греческой мифологии Сфинкc - чудовище с лицом и грудью женщины, туловищем льва и крыльями птицы, обитавшее на скале около города Фивы. Сфинкс подстерегал путников и загадывал им загадки, умервщляя тех, кто их не разгадывал. Когда же фиванский царь Эдип разгадал заданные ему загадки, чудовище лишило себя жизни.
...Сфинксова загадка...
...Когда же фиванский царь Эдип разгадал заданные ему загадки, чудовище лишило себя жизни....
§ 6. Буква э пишется в начале корня для передачи гласного э (без предшествующего [j]): В начале следующих исконно русских местоименных слов и междометий: этот (эта, это, эти), этакий, эдакий, экий, этак, эдак; эва, эвон, эге, эгеге, эй, эк, эх, эхма, эхехе. В начале слов иноязычного происхождения (в том числе собственных имен), напр.: эврика, экспорт, экстренный, эллин, эпос, эра, этика, эхо, Этна, Эрик (с буквой э, передающей ударный гласный);
...Буквы э — е...
....: эврика, экспорт, экстренный, эллин, эпос, эра, этика, эхо, Этна, Эрик (с буквой э, передающей ударный гласный); эвкалипт, эгоизм, экватор, экзамен, экономика, электричество, элемент, элита, эмоция, энергия, эпиграф, эпидемия, эскорт, эстетика, этимология, эфир, Эверест, Эдип, Эсхил (здесь буква э...