Словари
шестидесятилетие (60-летие), -я
ШЕСТИДЕСЯТИЛЕТИЕ, шестидесятилетия, мн. шестидесятилетия, шестидесятилетиям, может произноситься с дополнительным ударением: шестидесятилетие \\ ше[с’]тидесятилетие; шестиде[с’]тилетие; шестидесятиле[т’и]е и шестидесятиле[т’й]е, в беглой речи возможно шестидесятиле[т’]е.
Справочники
§ 65. При соединении основ двух и более слов в одно сложное слово, а также при образовании сложных слов с составными частями интернационального характера используется соединительный гласный, передаваемый на письме буквами о и е. Соединительный гласный передается на письме после твердых парных согласных буквой о, а после мягких парных согласных, шипящих, ц и [j] — буквой е, напр.
...Безударные соединительные гласные...
....: десятилетка, семимесячный, тридцатитомный, шестидесятилетие; в части сложений с основой числительного три: трилистник, триединый, триединство, триипостасный (но ср. треугольный, треножник и т. п.); в словах с первыми частями, совпадающими с формами повелительного наклонения глагола, напр.: сорвиголова...
