В академическом орфографическом словаре современного русского языка зафиксированы оба варианта написания и произношения этого слова: шаве́рма, -ы и шаурма́, -ы́ [добавление 2022]. 

Слово пока не фиксируется академическим орфографическим словарем, но полагаем, что корректно шаурмичная.

Существительные и прилагательные на ечн(ый, ая) могут появляться при образовании слова (1) с помощью суффикса -н- от основы на -ек, где к чередуется с ч (чебурек — чебуречный — чебуречная), (2) от основы на к, чередующегося с ч, перед которым появляется беглый е (прачка — прачечный — прачечная). 

Сочетание -ичн(ый, ая) встречается в словах, образованных от существительных с основой на -ик или -иц где к и ц чередуется с ч, например: вареник — вареничная, пряник — пряничный, розница — розничный, гусеница — гусеничный. Помимо этого, есть слова с суффиксом -ичн(ый). Они образуются от других основ, например: год — годичный, сцена — сценичный, сфера — сферичный. 

Слово шаурмичная ближе к последней модели, так как образуется от слова шаурма. 

Нормативно - шаурмА. Вариант с ударением на первом слоге нам пока что не встречался.

У слов хурма, шаурма нет формы множественного числа.

См. ответ на вопрос № 262146.

См. ответ на вопрос № 262146.

См. ответ на вопрос № 262146.

Образование формы родительного падежа множественного числа слова шаурма затруднительно (хотя теоретически возможно шаурм). Лучше сказать: пять порций шаурмы.

Образование формы родительного падежа множественного числа слова шаурма затруднительно (хотя теоретически возможно шаурм). Лучше сказать: пять порций шаурмы.

Грамматически возможно: шесть шаурм. Однако формы мн. числа слова шаурма малоупотребительны. Лучше сказать так: дайте мне шесть порций шаурмы.