Словари
хирурги́я, -и
хиру́рг-ла́зерщик, хиру́рга-ла́зерщика
хиру́рг, -а
ХИРУРГИ́Я, хирурги́и \\ хиру[р]ги́я.
ХИРУ́РГ, хиру́рга, мн. хиру́рги, хиру́ргам \\ в формах с сочетанием р[г’]: хиру́рге... – хиру́[р]ге.
Ответы справочной службы
1. Такое сокращение правильно.
2. Орфографически корректно: врач – травматолог-ортопед.
Действительно, между этими двумя рекомендациями есть некоторое противоречие. Однако обратим внимание, что во второй группе примеров все дефисные конструкции стоят на втором месте, т. е. выполняют функцию определения. В первой группе примеры различаются: студент-медик — альпинист имеет обратный порядок компонентов, а оставшиеся два — такой, как в предыдущей группе. Это может иметь значение, поскольку альпинист здесь является приложением к конструкции с приложением (медик), а это требует паузы при произнесении и постановки знака тире. В остальных случаях, на наш взгляд, тире можно не ставить.
Добавим, что за разъяснениями приведенного Вами правописного решения Вы можете обратиться непосредственно к авторам «Русского правописания с комментариями» (их электронные адреса есть на сайте Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН в разделе «Сотрудники») и всё узнать, так сказать, из первых рук.
