Словари
Ответы справочной службы
Все верно, в слове уточка корень уточ- и суффикс -к-. Все дело в том, что в слове уточка появляется беглая гласная, которой нет в слове утка в форме именительного падежа ед. числа, но которую можно увидеть в форме родительного падежа мн. числа: (нет) уток.
Придаточная часть куда ни кинется относится только к части везде стоят ворота, с которой часть нет ей другого хода, как через них связана причинно-следственными отношениями; следовательно, запятая нужна. Кроме того, нужно поставить запятую после союза но, чтобы выделить придаточную часть с двух сторон: ...но, куда ни кинется, везде стоят ворота, и нет ей другого хода, как через них.
Справочники
Вводные замечания Правильное написание буквы на месте безударного гласного в ряде случаев определяется беглостью этого гласного. Беглый гласный появляется во многих именах существительных и прилагательных в одной из форм склонения, между двумя конечными согласными основы (в составе суффикса или корня). Беглый гласный имеется в тех формах, где отсутствует окончание (в формах с так называемым нулевым окончанием), а именно: у существительных муж. рода II склонения — в форме им. п. ед. ч.
....: галочий (галка, галок), уточка (утка, уток), постановочный...
