Вы правы, вариант усадьба, фасады которой предпочтительнее. Хотя местоимение чьи довольно часто употребляется с неодушевленными существительными, но обычно с такими, которые подразумевают присутствие человека: сообщество, чье прошлое; страны, чья территория; команда, чья победа. Ср. также олицетворение у И. Бродского: ...и подъезды, чье небо воспалено ангиной лампочки, произносят «а».

Да, согласование верно, так как определение расположенный согласуется со словом объект.

Верно: вязёмская усадьба, вязёмская церковь.

В таких случаях используется тире с пробелами: усадьба Масленниковых — Петуховых, усадьба Лопухиных — Станицкой, усадьба Рубцова — Моргуновых. 

Приведенные Вами сочетания могут использоваться как описательные обороты или как неофициальные названия. В первом случае сопоставление с сочетанием российское правительство корректно, ср. также: останкинская усадьба (усадьба Останкино), альпийский хребет (Альпы — горный хребет). Названия Внуковский аэропорт и Шереметьевский аэропорт зафиксированы в словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011). 

Названия усадеб пишутся без кавычек (усадьба Михайловское), но названия музеев-усадеб заключаются в кавычки (музей-усадьба «Михайловское»). Кавычки помогают разграничить топоним (географическое название) и название музея.

Нет, кавычки не нужны.

Считаем выражение некорректным. Ранчо – земельное владение, усадьба.