урюпинский (от Урюпинск)
Ответы справочной службы
Названия городов склоняются и в сочетании со словом город, и в сочетании с сокращением г.: в городе Камышине, в городе Урюпинске, в г. Камышине, в г. Урюпинске.
Да, употребление кавычек предпочтительно.