уклоня́ть(ся), -я́ю(сь), -я́ет(ся)
УКЛОНЯ́ТЬСЯ уклоня́юсь, уклоня́ется \\ в формах с сочетанием м[с’]: уклоня́емся... – уклоня́е[м]ся; в форме уклоня́лся – уклоня́[л]ся; в формах с сочетанием ющ: уклоня́ющийся... – уклоня́[йу]щийся и уклоня́[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.
Ответы справочной службы
Правильно в зависимости от смысла: всевозможными способами (самыми разнообразными, какие только можно себе представить) и всеми возможными способами (всеми доступными).
Да, в современном русском языке в глаголе избегать 'сторониться чего-либо, уклоняться от чего-либо' выделяется корень избег-, а в глаголе избегать 'бегая, побывать во многих местах' – корень -бег-. Разумеется, исторически в слове избегать тоже выделяется корень -бег- и приставка из-, оно родственно глаголу бежать 'сторониться'. Но в современном языке приставка в этом глаголе уже не выделяется.